Calcolo Esempi

$H (x) = 4 f (x) + 2 g (x) + 9$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $4 f (x) + 2 g (x) + 9$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [4 f (x)] + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$ .

$\frac{d}{d x} [4 f (x)] + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [4 f (x)]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $4 f$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 f x$ rispetto a $x$ è $4 f \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 f \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$4 f \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 f + \frac{d}{d x} [2 g (x)] + \frac{d}{d x} [9]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [2 g (x)]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $2 g$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 g x$ rispetto a $x$ è $2 g \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 f + 2 g \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$4 f + 2 g \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$4 f + 2 g + \frac{d}{d x} [9]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 4.1

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $9$ rispetto a $x$ è $0$ .

$4 f + 2 g + 0$

Passaggio 4.2

Somma $4 f + 2 g$ e $0$ .

$4 f + 2 g$