Calcolo Esempi

求导数 - d/dx logaritmo naturale di 256sin(x)^2
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola multipla costante.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
e .
Passaggio 2.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Converti da a .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Riordina i fattori di .
Passaggio 7.2
Aggiungi le parentesi.
Passaggio 7.3
Riordina e .
Passaggio 7.4
Aggiungi le parentesi.
Passaggio 7.5
Riordina e .
Passaggio 7.6
Riordina e .
Passaggio 7.7
Applica l'identità a doppio angolo del seno.
Passaggio 7.8
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 7.9
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 7.10
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 7.11
e .
Passaggio 7.12
Applica l'identità a doppio angolo del seno.
Passaggio 7.13
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.13.1
Scomponi da .
Passaggio 7.13.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.13.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.13.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.13.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.14
Frazioni separate.
Passaggio 7.15
Converti da a .
Passaggio 7.16
Dividi per .