Calcolo Esempi

$f (x) = - 7 e^{x} - 2 x + 5$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 7 e^{x} - 2 x + 5$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [- 7 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [- 7 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 7 e^{x}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $- 7$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 7 e^{x}$ rispetto a $x$ è $- 7 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$- 7 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$- 7 e^{x} + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 2 x$ rispetto a $x$ è $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 7 e^{x} - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- 7 e^{x} - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$- 7 e^{x} - 2 + \frac{d}{d x} [5]$

Passaggio 4

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5$ rispetto a $x$ è $0$ .

$- 7 e^{x} - 2 + 0$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $- 7 e^{x} - 2$ e $0$ .

$- 7 e^{x} - 2$

Passaggio 5.2

Riordina i termini.

$- 2 - 7 e^{x}$