Calcolo Esempi

求导数 - d/dx f(x) = natural log of tan(x/2+pi/4)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 4
Converti da a .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.6
Riduci le frazioni.
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Passaggio 6.6.1
Somma e .
Passaggio 6.6.2
e .
Passaggio 6.6.3
e .
Passaggio 7
Semplifica.
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Passaggio 7.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 7.1.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 7.1.3
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 7.1.4
Elimina il fattore comune di .
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Passaggio 7.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.1.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 7.1.6
Frazioni separate.
Passaggio 7.1.7
Converti da a .
Passaggio 7.1.8
Frazioni separate.
Passaggio 7.1.9
Converti da a .
Passaggio 7.1.10
Dividi per .
Passaggio 7.1.11
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 7.1.12
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Riordina i termini.