Calcolo Esempi

$f (x) = \log (4) (x^{5} + 1)$

Passaggio 1

Poiché $\log (4)$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\log (4) (x^{5} + 1)$ rispetto a $x$ è $\log (4) \frac{d}{d x} [x^{5} + 1]$ .

$\log (4) \frac{d}{d x} [x^{5} + 1]$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{5} + 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$\log (4) (\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [1])$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 5$ .

$\log (4) (5 x^{4} + \frac{d}{d x} [1])$

Passaggio 4

Poiché $1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$\log (4) (5 x^{4} + 0)$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $5 x^{4}$ e $0$ .

$\log (4) (5 x^{4})$

Passaggio 5.2

Sposta $5$ alla sinistra di $\log (4)$ .

$5 \cdot \log (4) x^{4}$

Passaggio 5.3

Riordina i fattori di $5 \log (4) x^{4}$ .

$5 x^{4} \log (4)$