Calcolo Esempi

$f (x) = \sin (x) + \frac{5}{7} \cdot \cot (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\sin (x) + \frac{5}{7} \cdot \cot (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{5}{7} \cdot \cot (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [\frac{5}{7} \cdot \cot (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \frac{d}{d x} [\frac{5}{7} \cdot \cot (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [\frac{5}{7} \cdot \cot (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $\frac{5}{7}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{5}{7} \cdot \cot (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{5}{7} \frac{d}{d x} [\cot (x)]$ .

$\cos (x) + \frac{5}{7} \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\cot (x)$ rispetto a $x$ è $- \csc^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{5}{7} (- \csc^{2} (x))$

Passaggio 3.3

$\frac{5}{7}$ e $\csc^{2} (x)$ .

$\cos (x) - \frac{5 \csc^{2} (x)}{7}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$- \frac{5 \csc^{2} (x)}{7} + \cos (x)$