Calcolo Esempi

$y = (x^{0.3} - 3 x - 6) (x^{- 1} + x^{- 2})$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{0.3} - 3 x - 6$ e $g (x) = x^{- 1} + x^{- 2}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) \frac{d}{d x} [x^{- 1} + x^{- 2}] + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

Passaggio 2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{- 1} + x^{- 2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (\frac{d}{d x} [x^{- 1}] + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} + \frac{d}{d x} [x^{- 2}]) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

Passaggio 2.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 2$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) \frac{d}{d x} [x^{0.3} - 3 x - 6]$

Passaggio 2.4

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{0.3} - 3 x - 6$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{0.3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (\frac{d}{d x} [x^{0.3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

Passaggio 2.5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 0.3$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

Passaggio 2.6

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 x$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

Passaggio 2.7

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6])$

Passaggio 2.8

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 + \frac{d}{d x} [- 6])$

Passaggio 2.9

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 6$ rispetto a $x$ è $0$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3 + 0)$

Passaggio 2.10

Somma $0.3 x^{- 0.7} - 3$ e $0$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- x^{- 2} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 x^{- 3}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (x^{- 1} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + x^{- 2}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 x^{- 0.7} - 3)$

Passaggio 3.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - 2 \frac{1}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

Passaggio 3.6

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

$- 2$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

Passaggio 3.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (0.3 \frac{1}{x^{0.7}} - 3)$

Passaggio 3.6.3

$0.3$ e $\frac{1}{x^{0.7}}$ .

$(x^{0.3} - 3 x - 6) (- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) + (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3)$

Passaggio 3.7

Riordina i termini.

$(- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) (x^{0.3} - 3 x - 6) + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Espandi $(- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}) (x^{0.3} - 3 x - 6)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$- \frac{1}{x^{2}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{0.3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{x^{2}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.1.2

Scomponi $x^{0.3}$ da $x^{2}$ .

$\frac{- 1}{x^{0.3} x^{1.7}} x^{0.3} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.1.3

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.8.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{x^{1.7}} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x^{1.7}} - \frac{1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x^{2}}$ nel numeratore.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x^{2}} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.3.2

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x \cdot x} (- 3 x) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.3.3

Scomponi $x$ da $- 3 x$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x \cdot x} (x \cdot - 3) - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.3.4

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.8.2.3.5

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- 1}{x} \cdot - 3 - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.4

$\frac{- 1}{x}$ e $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{- - 3}{x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.5

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6 - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.6

Moltiplica $- \frac{1}{x^{2}} \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.6.1

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + 6 \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.6.2

$6$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.7

Elimina il fattore comune di $x^{0.3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{x^{3}}$ nel numeratore.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{3}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.7.2

Scomponi $x^{0.3}$ da $x^{3}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{0.3} x^{2.7}} x^{0.3} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.7.3

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.8.2.7.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} - \frac{2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.9

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{x^{3}}$ nel numeratore.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x^{3}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.9.2

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x \cdot x^{2}} (- 3 x) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.9.3

Scomponi $x$ da $- 3 x$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x \cdot x^{2}} (x \cdot - 3) - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.9.4

Elimina il fattore comune.

Passaggio 3.8.2.9.5

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2}{x^{2}} \cdot - 3 - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.10

$\frac{- 2}{x^{2}}$ e $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{- 2 \cdot - 3}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.11

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6 + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.12

Moltiplica $- \frac{2}{x^{3}} \cdot - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.2.12.1

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + 6 \frac{2}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.12.2

$6$ e $\frac{2}{x^{3}}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{6 \cdot 2}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.2.12.3

Moltiplica $6$ per $2$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{6}{x^{2}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{6 + 6}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.4

Somma $6$ e $6$ .

$\frac{- 1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.5.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} + \frac{- 2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + (\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.6

Espandi $(\frac{0.3}{x^{0.7}} - 3) (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 (\frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}})$

Passaggio 3.8.6.3

Applica la proprietà distributiva.

Passaggio 3.8.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.7.1

Combina.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.2

Moltiplica $x^{0.7}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.7.2.1

Moltiplica $x^{0.7}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.7.2.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x^{1}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7 + 1}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.2.2

Somma $0.7$ e $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.3

Moltiplica $0.3$ per $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{0.7}} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.4

Combina.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7} x^{2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.5

Moltiplica $x^{0.7}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.7.5.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{0.7 + 2}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.5.2

Somma $0.7$ e $2$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3 \cdot 1}{x^{2.7}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.6

Moltiplica $0.3$ per $1$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - 3 \frac{1}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.7

$- 3$ e $\frac{1}{x}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} + \frac{- 3}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - 3 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.9

$- 3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} + \frac{- 3}{x^{2}}$

Passaggio 3.8.7.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}$

Passaggio 3.9

Combina i termini opposti in $- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{3}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Sottrai $\frac{3}{x}$ da $\frac{3}{x}$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} + 0 - \frac{3}{x^{2}}$

Passaggio 3.9.2

Somma $- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}}$ e $0$ .

$- \frac{1}{x^{1.7}} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}} + \frac{0.3}{x^{1.7}} + \frac{0.3}{x^{2.7}} - \frac{3}{x^{2}}$

Passaggio 3.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 + 0.3}{x^{1.7}} + \frac{12 - 3}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

Passaggio 3.11

Somma $- 1$ e $0.3$ .

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{12 - 3}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

Passaggio 3.12

Sottrai $3$ da $12$ .

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 2 + 0.3}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

Passaggio 3.13

Somma $- 2$ e $0.3$ .

$\frac{- 0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

Passaggio 3.14

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.14.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} + \frac{- 1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$

Passaggio 3.14.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{0.7}{x^{1.7}} + \frac{9}{x^{2}} - \frac{1.7}{x^{2.7}} + \frac{12}{x^{3}}$