Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=(4x^3-2x^2+8x-6)e^(x^3)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.7
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.13
Somma e .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.4
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.2.1
Sposta .
Passaggio 4.4.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.2.3
Somma e .
Passaggio 4.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.4.1
Sposta .
Passaggio 4.4.4.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.4.3
Somma e .
Passaggio 4.4.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.6.1
Sposta .
Passaggio 4.4.6.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.6.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4.6.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.4.6.3
Somma e .
Passaggio 4.4.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.4.8
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4.9
Sposta .
Passaggio 4.4.10
Somma e .
Passaggio 4.5
Riordina i termini.