Calcolo Esempi

$y = (2 x^{3} - 4 x^{2}) (3 x^{5} + x^{2})$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2}$ e $g (x) = 3 x^{5} + x^{2}$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) \frac{d}{d x} [3 x^{5} + x^{2}] + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

Passaggio 2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $3 x^{5} + x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (\frac{d}{d x} [3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

Passaggio 2.2

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $3 x^{5}$ rispetto a $x$ è $3 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (3 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

Passaggio 2.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 5$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (3 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

Passaggio 2.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + \frac{d}{d x} [x^{2}]) + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

Passaggio 2.5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) \frac{d}{d x} [2 x^{3} - 4 x^{2}]$

Passaggio 2.6

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 x^{3} - 4 x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}]$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}])$

Passaggio 2.7

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x^{3}$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}])$

Passaggio 2.8

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}])$

Passaggio 2.9

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{2}])$

Passaggio 2.10

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 4 \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Passaggio 2.11

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 4 (2 x))$

Passaggio 2.12

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $1$ da $(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $1$ da $(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x)$ .

$1 ((2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x)) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $1$ da $(3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$ .

$1 ((2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x)) + 1 ((3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x))$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $1$ da $1 ((2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x)) + 1 ((3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x))$ .

$1 ((2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x))$

Passaggio 3.2

Moltiplica $(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$ per $1$ .

$(2 x^{3} - 4 x^{2}) (15 x^{4} + 2 x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.3

Riordina i termini.

$(15 x^{4} + 2 x) (2 x^{3} - 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi $(15 x^{4} + 2 x) (2 x^{3} - 4 x^{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{4} (2 x^{3} - 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3} - 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{4} (2 x^{3}) + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3} - 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$15 x^{4} (2 x^{3}) + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 \cdot 2 x^{4} x^{3} + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$15 \cdot 2 (x^{3} x^{4}) + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 \cdot 2 x^{3 + 4} + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.2.3

Somma $3$ e $4$ .

$15 \cdot 2 x^{7} + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.3

Moltiplica $15$ per $2$ .

$30 x^{7} + 15 x^{4} (- 4 x^{2}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 x^{7} + 15 \cdot - 4 x^{4} x^{2} + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.5

Moltiplica $x^{4}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$30 x^{7} + 15 \cdot - 4 (x^{2} x^{4}) + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 x^{7} + 15 \cdot - 4 x^{2 + 4} + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.5.3

Somma $2$ e $4$ .

$30 x^{7} + 15 \cdot - 4 x^{6} + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.6

Moltiplica $15$ per $- 4$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 x (2 x^{3}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 \cdot 2 x \cdot x^{3} + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.8

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.8.1

Sposta $x^{3}$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 \cdot 2 (x^{3} x) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.8.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 \cdot 2 (x^{3} x^{1}) + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 \cdot 2 x^{3 + 1} + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.8.3

Somma $3$ e $1$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 2 \cdot 2 x^{4} + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 x (- 4 x^{2}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 \cdot - 4 x \cdot x^{2} + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.11

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.11.1

Sposta $x^{2}$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 \cdot - 4 (x^{2} x) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.11.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.11.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 \cdot - 4 (x^{2} x^{1}) + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 \cdot - 4 x^{2 + 1} + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.11.3

Somma $2$ e $1$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} + 2 \cdot - 4 x^{3} + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.2.12

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + (3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.3

Espandi $(3 x^{5} + x^{2}) (6 x^{2} - 8 x)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 x^{5} (6 x^{2} - 8 x) + x^{2} (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 x^{5} (6 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2} - 8 x)$

Passaggio 3.4.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 x^{5} (6 x^{2}) + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 \cdot 6 x^{5} x^{2} + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 \cdot 6 (x^{2} x^{5}) + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 \cdot 6 x^{2 + 5} + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.2.3

Somma $2$ e $5$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 3 \cdot 6 x^{7} + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.3

Moltiplica $3$ per $6$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 x^{5} (- 8 x) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{5} x + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.5

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.5.1

Sposta $x$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 \cdot - 8 (x \cdot x^{5}) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 \cdot - 8 (x^{1} x^{5}) + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{1 + 5} + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.5.3

Somma $1$ e $5$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} + 3 \cdot - 8 x^{6} + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.6

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + x^{2} (6 x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.8.1

Sposta $x^{2}$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{2 + 2} + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.8.3

Somma $2$ e $2$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} + x^{2} (- 8 x)$

Passaggio 3.4.4.9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 x^{2} x$

Passaggio 3.4.4.10

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.10.1

Sposta $x$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 (x \cdot x^{2})$

Passaggio 3.4.4.10.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 (x^{1} x^{2})$

Passaggio 3.4.4.10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 x^{1 + 2}$

Passaggio 3.4.4.10.3

Somma $1$ e $2$ .

$30 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 18 x^{7} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 x^{3}$

Passaggio 3.5

Somma $30 x^{7}$ e $18 x^{7}$ .

$48 x^{7} - 60 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} - 24 x^{6} + 6 x^{4} - 8 x^{3}$

Passaggio 3.6

Sottrai $24 x^{6}$ da $- 60 x^{6}$ .

$48 x^{7} - 84 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{3} + 6 x^{4} - 8 x^{3}$

Passaggio 3.7

Somma $4 x^{4}$ e $6 x^{4}$ .

$48 x^{7} - 84 x^{6} + 10 x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3}$

Passaggio 3.8

Sottrai $8 x^{3}$ da $- 8 x^{3}$ .

$48 x^{7} - 84 x^{6} + 10 x^{4} - 16 x^{3}$