Calcolo Esempi

求导数 - d/dx tan(x)(5sin(x)+7cos(x))
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 6
Moltiplica per .
Passaggio 7
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8.4
Riordina i termini.
Passaggio 8.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.1
Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.1.1
Aggiungi le parentesi.
Passaggio 8.5.1.2
Riordina e .
Passaggio 8.5.1.3
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 8.5.1.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 8.5.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 8.5.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.3.1
e .
Passaggio 8.5.3.2
e .
Passaggio 8.5.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.5.3.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.5.3.5
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.5.3.6
Somma e .
Passaggio 8.5.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.5.5
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 8.5.6
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 8.5.7
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 8.5.8
e .
Passaggio 8.5.9
e .
Passaggio 8.5.10
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 8.5.11
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 8.5.12
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 8.5.13
e .
Passaggio 8.5.14
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.14.1
Scomponi da .
Passaggio 8.5.14.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.5.14.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8.7
Riordina e .
Passaggio 8.8
Scomponi da .
Passaggio 8.9
Scomponi da .
Passaggio 8.10
Scomponi da .
Passaggio 8.11
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 8.12
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.12.1
Scomponi da .
Passaggio 8.12.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.12.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.12.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.12.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.12.2.4
Dividi per .
Passaggio 8.13
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.13.1
Scomponi da .
Passaggio 8.13.2
Frazioni separate.
Passaggio 8.13.3
Converti da a .
Passaggio 8.13.4
Frazioni separate.
Passaggio 8.13.5
Converti da a .
Passaggio 8.13.6
Dividi per .