Calcolo Esempi

求导数 - d/dx x(2x-3)^(1/2)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Sottrai da .
Passaggio 7
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.2
e .
Passaggio 7.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 7.4
e .
Passaggio 8
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 11
Moltiplica per .
Passaggio 12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Somma e .
Passaggio 13.2
e .
Passaggio 13.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 13.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 13.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 15
Moltiplica per .
Passaggio 16
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 17
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 18
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 18.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 18.3
Somma e .
Passaggio 18.4
Dividi per .
Passaggio 19
Semplifica .
Passaggio 20
Somma e .