Calcolo Esempi

求导数 - d/dx logaritmo naturale di sin(x^x)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Converti da a .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Usa la proprietà dei logaritmi per semplificare la differenziazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.2
Espandi spostando fuori dal logaritmo.
Passaggio 5
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 7
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 8
Differenzia usando la regola di potenza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
e .
Passaggio 8.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8.4
Moltiplica per .
Passaggio 9
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.3
Moltiplica per .
Passaggio 9.4
Riordina i termini.