Calcolo Esempi

求导数 - d/dx f(x)=(x^2-4x)/( radice quadrata di x)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3
Scomponi da .
Passaggio 3
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sposta .
Passaggio 4.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.5
Somma e .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 6
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Somma e .
Passaggio 6.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8
e .
Passaggio 9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2
Sottrai da .
Passaggio 11
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 12
e .
Passaggio 13
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 14
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 14.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.1
e .
Passaggio 14.2.2
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 14.2.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.3.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 14.2.3.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 14.2.3.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 14.2.3.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 14.2.3.4
Sottrai da .
Passaggio 14.2.4
e .
Passaggio 14.2.5
Scomponi da .
Passaggio 14.2.6
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.6.1
Scomponi da .
Passaggio 14.2.6.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.2.6.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14.2.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 14.2.8
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 14.2.9
e .
Passaggio 14.2.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 14.2.11
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 14.2.12
Somma e .