Calcolo Esempi

求导数 - d/dx f(x)=(8x+ radice quadrata di x)(5x^2+3)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Somma e .
Passaggio 3.6.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.7
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 11
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.3
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.3.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.3.5
Somma e .
Passaggio 11.3.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 11.3.7
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 11.3.8
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 11.3.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.3.10
Somma e .
Passaggio 11.4
Riordina i termini.
Passaggio 11.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.5.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.5.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 11.5.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.5.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.5.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 11.5.2.2.2
Scomponi da .
Passaggio 11.5.2.2.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.5.2.2.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11.5.2.3
e .
Passaggio 11.5.2.4
e .
Passaggio 11.5.2.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11.5.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 11.5.2.7
e .
Passaggio 11.6
Somma e .
Passaggio 11.7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.8
e .
Passaggio 11.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.10
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.10.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.10.1.1
Sposta .
Passaggio 11.10.1.2
Scomponi da .
Passaggio 11.10.1.3
Scomponi da .
Passaggio 11.10.1.4
Scomponi da .
Passaggio 11.10.2
Moltiplica per .
Passaggio 11.10.3
Somma e .
Passaggio 11.10.4
Moltiplica per .