Calcolo Esempi

$600 - 0.5 x - (15000 + 130 x)$

Passaggio 1

Differenzia.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $600 - 0.5 x - (15000 + 130 x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [600] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [600] + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Passaggio 1.2

Poiché $600$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $600$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.5 x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [- 0.5 x]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $- 0.5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 0.5 x$ rispetto a $x$ è $- 0.5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 0.5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0 - 0.5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 0.5$ per $1$ .

$0 - 0.5 + \frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- (15000 + 130 x)]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- (15000 + 130 x)$ rispetto a $x$ è $- \frac{d}{d x} [15000 + 130 x]$ .

$0 - 0.5 - \frac{d}{d x} [15000 + 130 x]$

Passaggio 3.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $15000 + 130 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [15000] + \frac{d}{d x} [130 x]$ .

$0 - 0.5 - (\frac{d}{d x} [15000] + \frac{d}{d x} [130 x])$

Passaggio 3.3

Poiché $15000$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $15000$ rispetto a $x$ è $0$ .

$0 - 0.5 - (0 + \frac{d}{d x} [130 x])$

Passaggio 3.4

Poiché $130$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $130 x$ rispetto a $x$ è $130 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130 \frac{d}{d x} [x])$

Passaggio 3.5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130 \cdot 1)$

Passaggio 3.6

Moltiplica $130$ per $1$ .

$0 - 0.5 - (0 + 130)$

Passaggio 3.7

Somma $0$ e $130$ .

$0 - 0.5 - 1 \cdot 130$

Passaggio 3.8

Moltiplica $- 1$ per $130$ .

$0 - 0.5 - 130$

Passaggio 4

Raccogli i termini.

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Passaggio 4.1

Sottrai $0.5$ da $0$ .

$- 0.5 - 130$

Passaggio 4.2

Sottrai $130$ da $- 0.5$ .

$- 130.5$