Calcolo Esempi

$5 x - 4 \ln (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $5 x - 4 \ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [5 x]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $5 x$ rispetto a $x$ è $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 + \frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 4 \ln (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4 \ln (x)$ rispetto a $x$ è $- 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$5 - 4 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$5 - 4 \frac{1}{x}$

Passaggio 3.3

$- 4$ e $\frac{1}{x}$ .

$5 + \frac{- 4}{x}$

Passaggio 3.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$5 - \frac{4}{x}$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$- \frac{4}{x} + 5$