Calcolo Esempi

求导数 - d/dx arcsin(1/( radice quadrata di x))
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola di potenza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2.2
e .
Passaggio 3.2.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Moltiplica per .
Passaggio 11
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 11.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 12
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 12.2
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.2.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 12.2.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.2.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 12.2.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.2.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 12.2.2.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 12.2.3
Semplifica.
Passaggio 12.3
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.1
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 12.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 12.3.3
Riscrivi come .
Passaggio 12.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.5
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.5.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.3.5.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.3.5.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12.3.5.5
Somma e .
Passaggio 12.3.5.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.5.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 12.3.5.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 12.3.5.6.3
e .
Passaggio 12.3.5.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.5.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 12.3.5.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 12.3.5.6.5
Semplifica.
Passaggio 12.3.6
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 12.3.7
Raccogli gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.7.1
e .
Passaggio 12.3.7.2
e .
Passaggio 12.3.8
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.8.1
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 12.3.8.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.8.2.1
Sposta .
Passaggio 12.3.8.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12.3.8.2.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 12.3.8.2.4
e .
Passaggio 12.3.8.2.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 12.3.8.2.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.8.2.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 12.3.8.2.6.2
Somma e .
Passaggio 12.4
Moltiplica per .
Passaggio 12.5
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 12.5.2
Sposta .
Passaggio 12.5.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.5.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.5.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12.5.6
Somma e .
Passaggio 12.5.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.5.7.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 12.5.7.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 12.5.7.3
e .
Passaggio 12.5.7.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.5.7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 12.5.7.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 12.5.7.5
Semplifica.
Passaggio 12.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.6.1
Sposta .
Passaggio 12.6.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.6.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 12.6.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 12.6.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 12.6.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 12.6.5
Somma e .
Passaggio 12.7
Riordina i fattori in .