Calcolo Esempi

求导数 - d/dx 9x^( logaritmo naturale di x)
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Usa la proprietà dei logaritmi per semplificare la differenziazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Espandi spostando fuori dal logaritmo.
Passaggio 3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6
Somma e .
Passaggio 7
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 7.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 7.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 8
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 8.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 9
Moltiplica per .
Passaggio 10
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 11
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
e .
Passaggio 11.2
e .
Passaggio 11.3
e .
Passaggio 11.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 12
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 12.2
Riordina i fattori in .