Calcolo Esempi

求导数 - d/dx (f(x)(sin(14x)))/(sin(7x))
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 3
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Dividi per .
Passaggio 4.2
Converti da a .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 6.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 7
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 7.4
Moltiplica per .
Passaggio 8
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 8.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 9
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 9.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 10.3
Riordina i termini.
Passaggio 10.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 10.4.2
e .
Passaggio 10.4.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10.4.4
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 10.4.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.5.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.5.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.5.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.4.5.5
Somma e .
Passaggio 10.4.6
e .
Passaggio 10.4.7
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 10.4.8
e .
Passaggio 10.4.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 10.4.10
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 10.4.11
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.11.1
e .
Passaggio 10.4.11.2
e .
Passaggio 10.4.12
e .
Passaggio 10.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.1
Scomponi da .
Passaggio 10.5.2
Frazioni separate.
Passaggio 10.5.3
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 10.5.4
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 10.5.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.5.1
Dividi per .
Passaggio 10.5.5.2
Converti da a .
Passaggio 10.5.6
Frazioni separate.
Passaggio 10.5.7
Converti da a .
Passaggio 10.5.8
Dividi per .
Passaggio 10.5.9
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.10
Frazioni separate.
Passaggio 10.5.11
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 10.5.12
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 10.5.13
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.13.1
Dividi per .
Passaggio 10.5.13.2
Converti da a .
Passaggio 10.5.14
Dividi per .
Passaggio 10.6
Riordina i fattori in .