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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2
Riduci le frazioni.
Passaggio 4.2.1
Semplifica l'espressione.
Passaggio 4.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.1.3
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 4.2.1.3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2
e .
Passaggio 4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
e .
Passaggio 4.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.6
Riduci le frazioni.
Passaggio 4.6.1
e .
Passaggio 4.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.3
e .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Sposta .
Passaggio 5.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3
Somma e .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 10.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 10.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.1.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 10.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 10.3.1.5.1
Sposta .
Passaggio 10.3.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.1.5.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.3.1.5.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.3.1.5.3
Somma e .
Passaggio 10.3.1.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 10.3.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 10.4
Riordina i termini.