Calcolo Esempi

求导数 - d/dx f(x)=2x^2arctan(5x^3)
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.1.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 4.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.2.2
e .
Passaggio 4.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.4
e .
Passaggio 4.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.6
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
e .
Passaggio 4.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.3
e .
Passaggio 5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Sposta .
Passaggio 5.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3
Somma e .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.1.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 10.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.1.5.1
Sposta .
Passaggio 10.3.1.5.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.1.5.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.3.1.5.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.3.1.5.3
Somma e .
Passaggio 10.3.1.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 10.3.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 10.3.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 10.4
Riordina i termini.