Calcolo Esempi

$1 - 3 e^{- 3 x} = 0$

Passaggio 1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 e^{- 3 x} = - 1$

Passaggio 2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 e^{- 3 x} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 e^{- 3 x} = - 1$ .

$\frac{- 3 e^{- 3 x}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 e^{- 3 x}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{- 3 x}$ per $1$ .

$e^{- 3 x} = \frac{- 1}{- 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$e^{- 3 x} = \frac{1}{3}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 3 x}) = \ln (\frac{1}{3})$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{- 3 x})$ spostando $- 3 x$ fuori dal logaritmo.

$- 3 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{3})$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 3 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{3})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 3 x = \ln (\frac{1}{3})$

Passaggio 5

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = \ln (\frac{1}{3})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x = \ln (\frac{1}{3})$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\ln (\frac{1}{3})}{- 3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\ln (\frac{1}{3})}{- 3}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{3})}{- 3}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{3})}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{3})}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.36620409 \dots$