Calcolo Esempi

$f (x) = 4 \sin (x) + 9 \cos (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $4 \sin (x) + 9 \cos (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [4 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [9 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [4 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [9 \cos (x)]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [4 \sin (x)]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [9 \cos (x)]$

Passaggio 2.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$4 \cos (x) + \frac{d}{d x} [9 \cos (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [9 \cos (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $9 \cos (x)$ rispetto a $x$ è $9 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$4 \cos (x) + 9 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$4 \cos (x) + 9 (- \sin (x))$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$4 \cos (x) - 9 \sin (x)$