Calcolo Esempi

求导数 - d/d@VAR f(x)=x/( radice quadrata di 2x-1)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Semplifica.
Passaggio 5
Differenzia usando la regola di potenza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 6.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 8
e .
Passaggio 9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2
Sottrai da .
Passaggio 11
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11.2
e .
Passaggio 11.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 11.4
e .
Passaggio 12
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 14
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 15
Moltiplica per .
Passaggio 16
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 17
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1
Somma e .
Passaggio 17.2
Moltiplica per .
Passaggio 17.3
e .
Passaggio 17.4
Scomponi da .
Passaggio 18
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
Scomponi da .
Passaggio 18.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 18.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 19
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 20
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 21
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.3
Somma e .
Passaggio 22.4
Dividi per .
Passaggio 23
Semplifica .
Passaggio 24
Sottrai da .
Passaggio 25
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 26
Moltiplica per .
Passaggio 27
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 27.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 27.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 27.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 27.4
Somma e .