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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui è dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Somma e .
Passaggio 3.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui è dove =.
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 5.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.7
Somma e .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 6.2
Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui è dove =.
Passaggio 6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 7.4
Riduci le frazioni.
Passaggio 7.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.4.2
e .
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 8.4.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 8.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.4.1.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 8.4.1.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 8.4.1.3.1
Sposta .
Passaggio 8.4.1.3.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.4.1.3.3
Somma e .
Passaggio 8.4.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.4.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 8.4.1.5.1
Sposta .
Passaggio 8.4.1.5.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.4.1.5.3
Somma e .
Passaggio 8.4.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 8.4.2
Combina i termini opposti in .
Passaggio 8.4.2.1
Somma e .
Passaggio 8.4.2.2
Somma e .
Passaggio 8.4.3
Sottrai da .
Passaggio 8.5
Raccogli i termini.
Passaggio 8.5.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.3
Moltiplica per .