Calcolo Esempi

求导数 - d/dx y=cos((1-e^(5x))/(1+e^(5x)))
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui è dove e .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Somma e .
Passaggio 3.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui è dove =.
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 5.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.7
Somma e .
Passaggio 6
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 6.2
Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui è dove =.
Passaggio 6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 7
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 7.4
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.4.2
e .
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.4.1.2
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 8.4.1.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.4.1.3.1
Sposta .
Passaggio 8.4.1.3.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.4.1.3.3
Somma e .
Passaggio 8.4.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.4.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.4.1.5.1
Sposta .
Passaggio 8.4.1.5.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.4.1.5.3
Somma e .
Passaggio 8.4.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 8.4.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.4.2.1
Somma e .
Passaggio 8.4.2.2
Somma e .
Passaggio 8.4.3
Sottrai da .
Passaggio 8.5
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.3
Moltiplica per .