Calcolo Esempi

求导数 - d/dx f(x) = radice quadrata di x( radice quinta di x+7x+2)
Passaggio 1
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2
e .
Passaggio 8.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 11
Moltiplica per .
Passaggio 12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 13
Somma e .
Passaggio 14
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 15
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 16
e .
Passaggio 17
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 18
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
Moltiplica per .
Passaggio 18.2
Sottrai da .
Passaggio 19
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 20
e .
Passaggio 21
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 22
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 22.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 22.3
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.3.1
e .
Passaggio 22.3.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 22.3.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.3.3.1
Sposta .
Passaggio 22.3.3.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.3.3.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22.3.3.4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22.3.3.5
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.3.3.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.3.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.3.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.3.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.3.3.7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.3.3.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.3.7.2
Somma e .
Passaggio 22.3.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 22.3.5
e .
Passaggio 22.3.6
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 22.3.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.3.7.1
Sposta .
Passaggio 22.3.7.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.3.7.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22.3.7.4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22.3.7.5
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.3.7.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.7.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.7.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.7.5.4
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.7.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.3.7.7
Somma e .
Passaggio 22.3.8
e .
Passaggio 22.3.9
e .
Passaggio 22.3.10
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 22.3.11
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 22.3.12
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.3.12.1
Sposta .
Passaggio 22.3.12.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.3.12.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 22.3.12.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 22.3.12.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 22.3.12.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.3.12.5
Somma e .
Passaggio 22.3.13
e .
Passaggio 22.3.14
Elimina il fattore comune.
Passaggio 22.3.15
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 22.3.16
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22.3.17
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22.3.18
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.3.18.1
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.18.2
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.18.3
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.18.4
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.19
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.3.20
Somma e .
Passaggio 22.3.21
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 22.3.22
e .
Passaggio 22.3.23
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 22.3.24
Moltiplica per .
Passaggio 22.3.25
Somma e .