Calcolo Esempi

求导数 - d/dx f(x)=x^2 logaritmo in base 4 di 3-x
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
e .
Passaggio 3.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Somma e .
Passaggio 3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.7
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.2
e .
Passaggio 3.7.3
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.7.3.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.7.3.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.9
Sposta .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.1
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 7.3.1.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.2.1
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 7.3.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.3.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 7.3.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1.5.1
Sposta .
Passaggio 7.3.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 7.4
Scomponi da .
Passaggio 7.5
Scomponi da .
Passaggio 7.6
Scomponi da .
Passaggio 7.7
Scomponi da .
Passaggio 7.8
Scomponi da .
Passaggio 7.9
Riscrivi come .
Passaggio 7.10
Scomponi da .
Passaggio 7.11
Scomponi da .
Passaggio 7.12
Scomponi da .
Passaggio 7.13
Riscrivi come .
Passaggio 7.14
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.15
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.16
Riordina i termini.