Calcolo Esempi

$- 5 (z - 2) > 3 z - 6$

Passaggio 1

Semplifica $- 5 (z - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - 5 (z - 2) > 3 z - 6$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- 5 (z - 2) > 3 z - 6$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 5 z - 5 \cdot - 2 > 3 z - 6$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 5$ per $- 2$ .

$- 5 z + 10 > 3 z - 6$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $z$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3 z$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 5 z + 10 - 3 z > - 6$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 z$ da $- 5 z$ .

$- 8 z + 10 > - 6$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 8 z > - 6 - 10$

Passaggio 3.2

Sottrai $10$ da $- 6$ .

$- 8 z > - 16$

Passaggio 4

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 z > - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 z > - 16$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 8 z}{- 8} < \frac{- 16}{- 8}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 z}{- 8} < \frac{- 16}{- 8}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z < \frac{- 16}{- 8}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 16$ per $- 8$ .

$z < 2$

Passaggio 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, 2)$

Passaggio 6