Calcolo Esempi

$q (p) = \frac{1.2}{p} + 3.5$ , $q' (2)$

Passaggio 1

Trova la derivata di $q (p) = \frac{1.2}{p} + 3.5$ .

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{1.2}{p} + 3.5$ rispetto a $p$ è $\frac{d}{d p} [\frac{1.2}{p}] + \frac{d}{d p} [3.5]$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{1.2}{p}] + \frac{d}{d p} [3.5]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d p} [\frac{1.2}{p}]$ .

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Passaggio 1.2.1

Poiché $1.2$ è costante rispetto a $p$ , la derivata di $\frac{1.2}{p}$ rispetto a $p$ è $1.2 \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}]$ .

$1.2 \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}] + \frac{d}{d p} [3.5]$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $\frac{1}{p}$ come $p^{- 1}$ .

$1.2 \frac{d}{d p} [p^{- 1}] + \frac{d}{d p} [3.5]$

Passaggio 1.2.3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ è $n p^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$1.2 (- p^{- 2}) + \frac{d}{d p} [3.5]$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $1.2$ .

$- 1.2 p^{- 2} + \frac{d}{d p} [3.5]$

Passaggio 1.3

Poiché $3.5$ è costante rispetto a $p$ , la derivata di $3.5$ rispetto a $p$ è $0$ .

$- 1.2 p^{- 2} + 0$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 1.2 \frac{1}{p^{2}} + 0$

Passaggio 1.4.2

Raccogli i termini.

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Passaggio 1.4.2.1

$- 1.2$ e $\frac{1}{p^{2}}$ .

$\frac{- 1.2}{p^{2}} + 0$

Passaggio 1.4.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1.2}{p^{2}} + 0$

Passaggio 1.4.2.3

Somma $- \frac{1.2}{p^{2}}$ e $0$ .

$- \frac{1.2}{p^{2}}$

Passaggio 2

Sostituisci la variabile $p$ con $2$ nell'espressione.

$- \frac{1.2}{{(2)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- \frac{1.2}{4}$

Passaggio 3.2

Dividi $1.2$ per $4$ .

$- 1 \cdot 0.3$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $0.3$ .

$- 0.3$