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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
e .
Passaggio 1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.9
Somma e .
Passaggio 3.10
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.12
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.13
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.14
Moltiplica per .
Passaggio 3.15
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.16
Riduci le frazioni.
Passaggio 3.16.1
Somma e .
Passaggio 3.16.2
e .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.3.1.1
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 4.3.1.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.3.1.2.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.3.1.2.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.3.1.2.2.1
Sposta .
Passaggio 4.3.1.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.2.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.1.2.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.1.2.2.3
Somma e .
Passaggio 4.3.1.2.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.3.1.2.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.3.1.2.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.3.1.2.5.1
Sposta .
Passaggio 4.3.1.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.2.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.2.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.2.9
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.3
Somma e .
Passaggio 4.3.1.4
Somma e .
Passaggio 4.3.1.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3.1.6
Semplifica.
Passaggio 4.3.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.6.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.7
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.3.1.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.8
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 4.3.1.9
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.3.1.9.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.3.1.9.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.3.1.9.2.1
Sposta .
Passaggio 4.3.1.9.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.9.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.1.9.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.1.9.2.3
Somma e .
Passaggio 4.3.1.9.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.9.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.9.5
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.3.1.9.6
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.3.1.9.6.1
Sposta .
Passaggio 4.3.1.9.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.9.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.9.8
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.9.9
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.9.10
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.10
Sottrai da .
Passaggio 4.3.1.11
Sottrai da .
Passaggio 4.3.1.12
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3.1.13
Semplifica.
Passaggio 4.3.1.13.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.13.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.13.3
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.13.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2
Combina i termini opposti in .
Passaggio 4.3.2.1
Sottrai da .
Passaggio 4.3.2.2
Somma e .
Passaggio 4.3.2.3
Sottrai da .
Passaggio 4.3.2.4
Somma e .
Passaggio 4.3.3
Sottrai da .
Passaggio 4.3.4
Sottrai da .
Passaggio 4.4
Scomponi da .
Passaggio 4.4.1
Scomponi da .
Passaggio 4.4.2
Scomponi da .
Passaggio 4.4.3
Scomponi da .
Passaggio 4.5
Scomponi da .
Passaggio 4.6
Riscrivi come .
Passaggio 4.7
Scomponi da .
Passaggio 4.8
Riscrivi come .
Passaggio 4.9
Sposta il negativo davanti alla frazione.