Calcolo Esempi

$f (x) = \arcsin (4 - 2 x)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\arcsin (4 - 2 x)$ in modo che sia maggiore o uguale a $- 1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$4 - 2 x \geq - 1$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x \geq - 1 - 4$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $4$ da $- 1$ .

$- 2 x \geq - 5$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \geq - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \geq - 5$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 5}{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 5}{- 2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \leq \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Imposta l'argomento in $\arcsin (4 - 2 x)$ in modo che sia minore o uguale a $1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$4 - 2 x \leq 1$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x \leq 1 - 4$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$- 2 x \leq - 3$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \leq - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \leq - 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \geq \frac{3}{2}$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[\frac{3}{2}, \frac{5}{2}]$

Notazione intensiva:

${x | \frac{3}{2} \leq x \leq \frac{5}{2}}$

Passaggio 6