Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{x + 3}{4 x - 5}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x + 3}{4 x - 5}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 x - 5 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 5$

Passaggio 2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 5$ e semplifica.

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Passaggio 2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 5$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5}{4}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{5}{4}) \cup (\frac{5}{4}, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{5}{4}}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \neq \frac{1}{4}}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, \frac{5}{4}) \cup (\frac{5}{4}, \infty), {x | x \neq \frac{5}{4}}$

Intervallo: $(- \infty, \frac{1}{4}) \cup (\frac{1}{4}, \infty), {y | y \neq \frac{1}{4}}$

Passaggio 6