Calcolo Esempi

$f (r) = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$p$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{3}]$

Passaggio 1.2

$\frac{p \cdot 4}{3}$ e $r^{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3}]$

Passaggio 1.3

Sposta $4$ alla sinistra di $p$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{4 \cdot p r^{3}}{3}]$

Passaggio 2

Poiché $\frac{4 r^{3}}{3}$ è costante rispetto a $p$ , la derivata di $\frac{4 p r^{3}}{3}$ rispetto a $p$ è $\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$ .

$\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ è $n p^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{4 r^{3}}{3} \cdot 1$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{4 r^{3}}{3}$ per $1$ .

$\frac{4 r^{3}}{3}$