Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{1}{x^{n}}$

Passaggio 1

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\frac{1}{x^{n}}$ come ${(x^{n})}^{- 1}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{n})}^{- 1}]$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{n})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{n \cdot - 1}]$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- 1 \cdot n}]$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi $- 1 n$ come $- n$ .

$\frac{d}{d x} [x^{- n}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - n$ .

$- n x^{- n - 1}$