Calcolo Esempi

求导数 - d/d@VAR f(x)=( radice quadrata di x-ex+e^2)/( logaritmo di x)
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
e .
Passaggio 8.2.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 8.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8.5
Moltiplica per .
Passaggio 8.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.7
Somma e .
Passaggio 9
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1.1
e .
Passaggio 10.4.1.2
e .
Passaggio 10.4.1.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.4.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1.4.1
Sposta .
Passaggio 10.4.1.4.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1.4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.1.4.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.4.1.4.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 10.4.1.4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10.4.1.4.5
Somma e .
Passaggio 10.4.1.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 10.4.1.5.2
Scomponi da .
Passaggio 10.4.1.5.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.4.1.5.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.4.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.1.8
e .
Passaggio 10.4.1.9
e .
Passaggio 10.4.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 10.5
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.2
Combina.
Passaggio 10.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.5.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 10.5.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.5.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.5.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.5.1
Scomponi da .
Passaggio 10.5.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.5.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.5.6
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.7
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.8
e .
Passaggio 10.5.9
e .
Passaggio 10.5.10
e .
Passaggio 10.5.11
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 10.5.12
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.5.13
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.5.14
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.14.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.5.14.2
Dividi per .
Passaggio 10.5.15
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.16
e .
Passaggio 10.5.17
e .
Passaggio 10.5.18
e .
Passaggio 10.5.19
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.5.20
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.20.1
Sposta .
Passaggio 10.5.20.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.5.20.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.5.20.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.5.20.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 10.5.20.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10.5.20.5
Somma e .
Passaggio 10.5.21
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.5.22
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.5.23
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10.6
Riordina i termini.