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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2
Riduci le frazioni.
Passaggio 8.2.1
e .
Passaggio 8.2.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 8.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8.5
Moltiplica per .
Passaggio 8.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 8.7
Somma e .
Passaggio 9
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 10.4.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 10.4.1.1
e .
Passaggio 10.4.1.2
e .
Passaggio 10.4.1.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.4.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 10.4.1.4.1
Sposta .
Passaggio 10.4.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.1.4.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.4.1.4.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.4.1.4.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 10.4.1.4.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10.4.1.4.5
Somma e .
Passaggio 10.4.1.5
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 10.4.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 10.4.1.5.2
Scomponi da .
Passaggio 10.4.1.5.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.4.1.5.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.4.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.1.7
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.1.8
e .
Passaggio 10.4.1.9
e .
Passaggio 10.4.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 10.5
Raccogli i termini.
Passaggio 10.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.2
Combina.
Passaggio 10.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 10.5.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 10.5.4.1
Scomponi da .
Passaggio 10.5.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.5.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.5.5
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 10.5.5.1
Scomponi da .
Passaggio 10.5.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.5.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.5.6
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.7
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.8
e .
Passaggio 10.5.9
e .
Passaggio 10.5.10
e .
Passaggio 10.5.11
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 10.5.12
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.5.13
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.5.14
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 10.5.14.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.5.14.2
Dividi per .
Passaggio 10.5.15
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.16
e .
Passaggio 10.5.17
e .
Passaggio 10.5.18
e .
Passaggio 10.5.19
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 10.5.20
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 10.5.20.1
Sposta .
Passaggio 10.5.20.2
Moltiplica per .
Passaggio 10.5.20.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.5.20.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 10.5.20.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 10.5.20.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10.5.20.5
Somma e .
Passaggio 10.5.21
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.5.22
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.5.23
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10.6
Riordina i termini.