Calcolo Esempi

求导数 - d/d@VAR f(x)=( radice quadrata del logaritmo naturale di x)/x
Passaggio 1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2
e .
Passaggio 8.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 8.4
e .
Passaggio 9
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 11
Moltiplica per .
Passaggio 12
Combina.
Passaggio 13
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 14
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15
Moltiplica per .
Passaggio 16
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 17
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 17.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 17.2
Somma e .
Passaggio 18
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 18.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 18.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 19
Semplifica.
Passaggio 20
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 21
Moltiplica per .
Passaggio 22
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 22.1
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 22.2
Riordina i termini.