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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Riscrivi come .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 3.1.2.1
Sposta .
Passaggio 3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Somma e .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.6
Riduci le frazioni.
Passaggio 6.6.1
Somma e .
Passaggio 6.6.2
e .
Passaggio 6.7
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.10
Moltiplica per .
Passaggio 6.11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.13
Moltiplica per .
Passaggio 6.14
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.15
Somma e .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Riordina i termini.
Passaggio 7.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 7.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.2
Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.
Passaggio 7.2.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.2.3
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 7.2.2.4
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 7.2.2.5
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 7.2.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 7.2.3.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 7.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2.3.2.4
Dividi per .
Passaggio 7.2.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.7
Applica la proprietà distributiva.