Calcolo Esempi

求导数 - d/d@VAR f(x)=(4x+3)^2 logaritmo naturale di 4x+3
Passaggio 1
Riscrivi come .
Passaggio 2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Sposta .
Passaggio 3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Somma e .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 5.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.6
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.6.1
Somma e .
Passaggio 6.6.2
e .
Passaggio 6.7
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.10
Moltiplica per .
Passaggio 6.11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.13
Moltiplica per .
Passaggio 6.14
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.15
Somma e .
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Riordina i termini.
Passaggio 7.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.2
Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.2.3
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 7.2.2.4
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 7.2.2.5
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 7.2.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2.3.2.4
Dividi per .
Passaggio 7.2.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 7.2.7
Applica la proprietà distributiva.