Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (t^{4} + 8)$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{4}$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $\frac{1}{4} (t^{4} + 8)$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4} + 8]$ .

$\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4} + 8]$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $t^{4} + 8$ rispetto a $t$ è $\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [8]$ .

$\frac{1}{4} (\frac{d}{d t} [t^{4}] + \frac{d}{d t} [8])$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 4$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3} + \frac{d}{d t} [8])$

Passaggio 4

Poiché $8$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $8$ rispetto a $t$ è $0$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3} + 0)$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $4 t^{3}$ e $0$ .

$\frac{1}{4} (4 t^{3})$

Passaggio 5.2

$4$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{4}{4} t^{3}$

Passaggio 5.3

$\frac{4}{4}$ e $t^{3}$ .

$\frac{4 t^{3}}{4}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 t^{3}}{4}$

Passaggio 5.4.2

Dividi $t^{3}$ per $1$ .

$t^{3}$