Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{q x + r}{s x + t}$

Passaggio 1

Poiché $\frac{1}{s x + t}$ è costante rispetto a $q$ , la derivata di $\frac{q x + r}{s x + t}$ rispetto a $q$ è $\frac{1}{s x + t} \frac{d}{d q} [q x + r]$ .

$\frac{1}{s x + t} \frac{d}{d q} [q x + r]$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $q x + r$ rispetto a $q$ è $\frac{d}{d q} [q x] + \frac{d}{d q} [r]$ .

$\frac{1}{s x + t} (\frac{d}{d q} [q x] + \frac{d}{d q} [r])$

Passaggio 3

Poiché $x$ è costante rispetto a $q$ , la derivata di $q x$ rispetto a $q$ è $x \frac{d}{d q} [q]$ .

$\frac{1}{s x + t} (x \frac{d}{d q} [q] + \frac{d}{d q} [r])$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ è $n q^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$\frac{1}{s x + t} (x \cdot 1 + \frac{d}{d q} [r])$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{1}{s x + t} (x + \frac{d}{d q} [r])$

Passaggio 6

Poiché $r$ è costante rispetto a $q$ , la derivata di $r$ rispetto a $q$ è $0$ .

$\frac{1}{s x + t} (x + 0)$

Passaggio 7

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $x$ e $0$ .

$\frac{1}{s x + t} x$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{s x + t}$ e $x$ .

$\frac{x}{s x + t}$