Calcolo Esempi

求导数 - d/d@VAR f(x) = log base 8 of (x^2-5)/(x-10)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 1.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2
e .
Passaggio 3
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 4
Moltiplica per .
Passaggio 5
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 6
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.4
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Somma e .
Passaggio 6.4.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6.5
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 6.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 6.8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.8.1
Somma e .
Passaggio 6.8.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.8.3
Moltiplica per .
Passaggio 7
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.1.1.1
Sposta .
Passaggio 8.5.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.5.2
Sottrai da .
Passaggio 8.6
Riordina i termini.