Calcolo Esempi

求导数 - d/d@VAR f(x) = square root of x^2+1-x
Passaggio 1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2
Calcola .
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Passaggio 2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
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Passaggio 2.2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.4
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.7
e .
Passaggio 2.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.9
Semplifica il numeratore.
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Passaggio 2.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.9.2
Sottrai da .
Passaggio 2.10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.11
Somma e .
Passaggio 2.12
e .
Passaggio 2.13
e .
Passaggio 2.14
e .
Passaggio 2.15
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.16
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.17
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Calcola .
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Passaggio 3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Moltiplica per .