Calcolo Esempi

$27 m^{6} + 64 n^{9}$

Passaggio 1

Riscrivi $27 m^{6}$ come ${(3 m^{2})}^{3}$ .

${(3 m^{2})}^{3} + 64 n^{9}$

Passaggio 2

Riscrivi $64 n^{9}$ come ${(4 n^{3})}^{3}$ .

${(3 m^{2})}^{3} + {(4 n^{3})}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = 3 m^{2}$ e $b = 4 n^{3}$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) ({(3 m^{2})}^{2} - (3 m^{2}) (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $3 m^{2}$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (3^{2} {(m^{2})}^{2} - (3 m^{2}) (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Passaggio 4.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 {(m^{2})}^{2} - (3 m^{2}) (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{2 \cdot 2} - (3 m^{2}) (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - (3 m^{2}) (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 3 m^{2} (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Passaggio 4.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 3 \cdot 4 m^{2} n^{3} + {(4 n^{3})}^{2})$

Passaggio 4.6

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 12 m^{2} n^{3} + {(4 n^{3})}^{2})$

Passaggio 4.7

Applica la regola del prodotto a $4 n^{3}$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 12 m^{2} n^{3} + 4^{2} {(n^{3})}^{2})$

Passaggio 4.8

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 12 m^{2} n^{3} + 16 {(n^{3})}^{2})$

Passaggio 4.9

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 12 m^{2} n^{3} + 16 n^{3 \cdot 2})$

Passaggio 4.9.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 12 m^{2} n^{3} + 16 n^{6})$