Calcolo Esempi

$27 r^{3} - 64 s^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $27 r^{3}$ come ${(3 r)}^{3}$ .

${(3 r)}^{3} - 64 s^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi $64 s^{3}$ come ${(4 s)}^{3}$ .

${(3 r)}^{3} - {(4 s)}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = 3 r$ e $b = 4 s$ .

$(3 r - (4 s)) ({(3 r)}^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$(3 r - 4 s) ({(3 r)}^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 r$ .

$(3 r - 4 s) (3^{2} r^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Passaggio 4.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Passaggio 4.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 3 \cdot 4 r s + {(4 s)}^{2})$

Passaggio 4.5

Moltiplica $3$ per $4$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + {(4 s)}^{2})$

Passaggio 4.6

Applica la regola del prodotto a $4 s$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + 4^{2} s^{2})$

Passaggio 4.7

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + 16 s^{2})$