Calcolo Esempi

$x^{2} + 10 x + 25 - 9 y^{4}$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} - 9 y^{4}$

Passaggio 1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Passaggio 1.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} - 9 y^{4}$

Passaggio 1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} - 9 y^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi $9 y^{4}$ come ${(3 y^{2})}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} - {(3 y^{2})}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x + 5$ e $b = 3 y^{2}$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x + 5 - (3 y^{2}))$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x + 5 - 3 y^{2})$

Passaggio 5

Scomponi.

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Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $x + 5 - 3 y^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1

Riordina l'espressione.

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Passaggio 5.1.1.1

Sposta $5$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x - 3 y^{2} + 5)$

Passaggio 5.1.1.2

Riordina $x$ e $- 3 y^{2}$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- 3 y^{2} + x + 5)$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 3 y^{2}$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) + x + 5)$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) - 1 (- x) + 5)$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 5))$

Passaggio 5.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (3 y^{2}) - 1 (- x)$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2} - x) - 1 (- 5))$

Passaggio 5.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (3 y^{2} - x) - 1 (- 5)$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2} - x - 5))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + 5 + 3 y^{2}) \cdot - 1 (3 y^{2} - x - 5)$

Passaggio 6

Metti in evidenza il valore negativo.

$- ((x + 5 + 3 y^{2}) (3 y^{2} - x - 5))$

Passaggio 7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x + 5 + 3 y^{2}) (3 y^{2} - x - 5)$