Calcolo Esempi

$x^{3} - 7 x^{2} - 49 x + 343$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{3} - 7 x^{2}) - 49 x + 343$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (x - 7) - 49 (x - 7)$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 7$ .

$(x - 7) (x^{2} - 49)$

Passaggio 3

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$(x - 7) (x^{2} - 7^{2})$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$(x - 7) ((x + 7) (x - 7))$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x - 7) (x + 7) (x - 7)$

Passaggio 5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Eleva $x - 7$ alla potenza di $1$ .

${(x - 7)}^{1} (x - 7) (x + 7)$

Passaggio 5.2

Eleva $x - 7$ alla potenza di $1$ .

${(x - 7)}^{1} {(x - 7)}^{1} (x + 7)$

Passaggio 5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(x - 7)}^{1 + 1} (x + 7)$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

${(x - 7)}^{2} (x + 7)$