Calcolo Esempi

$f (x) = \ln (x^{2} + 64)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.

$x^{2} + 64 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $64$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 64$

Passaggio 2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 64}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 64}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $- 64$ come $- 1 (64)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (64)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (64)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{64}$

Passaggio 2.3.4

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}$

Passaggio 2.3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm i \cdot 8$

Passaggio 2.3.6

Sposta $8$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 8 i$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 8 i$

Passaggio 2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 8 i$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 8 i, - 8 i$

Passaggio 3

L'asintoto verticale avviene a $x = 8 i, x = - 8 i$ .

Asintoto verticale: $x = 8 i, x = - 8 i$

Passaggio 4