Calcolo Esempi

$e^{2 x} + 2 + e^{- 2 x}$

Passaggio 1

Riscrivi $e^{2 x}$ come ${(e^{x})}^{2}$ .

${(e^{x})}^{2} + 2 + e^{- 2 x}$

Passaggio 2

Riscrivi $e^{- 2 x}$ come ${(e^{- x})}^{2}$ .

${(e^{x})}^{2} + 2 + {(e^{- x})}^{2}$

Passaggio 3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 = 2 \cdot e^{x} \cdot e^{- x}$

Passaggio 4

Riscrivi il polinomio.

${(e^{x})}^{2} + 2 \cdot e^{x} \cdot e^{- x} + {(e^{- x})}^{2}$

Passaggio 5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = e^{x}$ e $b = e^{- x}$ .

${(e^{x} + e^{- x})}^{2}$