Calcolo Esempi

$4 p q^{4} - 4 p r^{4}$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4 p$ da $4 p q^{4} - 4 p r^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4 p$ da ciascun termine nel polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4 p$ dall'espressione $4 p q^{4}$ .

$4 p (q^{4}) - 4 p r^{4}$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4 p$ dall'espressione $- 4 p r^{4}$ .

$4 p (q^{4}) + 4 p (- r^{4})$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $4 p$ , può essere estratto da ciascun termine.

$4 p (q^{4} - r^{4})$

Passaggio 2

Riscrivi $q^{4}$ come ${(q^{2})}^{2}$ .

$4 p ({(q^{2})}^{2} - r^{4})$

Passaggio 3

Riscrivi $r^{4}$ come ${(r^{2})}^{2}$ .

$4 p ({(q^{2})}^{2} - {(r^{2})}^{2})$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = q^{2}$ e $b = r^{2}$ .

$4 p ((q^{2} + r^{2}) (q^{2} - r^{2}))$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = q$ e $b = r$ .

$4 p ((q^{2} + r^{2}) ((q + r) (q - r)))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 p ((q^{2} + r^{2}) (q + r) (q - r))$