Calcolo Esempi

$12 x^{2} - 176 x + 484$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ da $12 x^{2} - 176 x + 484$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ da ciascun termine nel polinomio.

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Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ dall'espressione $12 x^{2}$ .

$4 (3 x^{2}) - 176 x + 484$

Passaggio 1.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ dall'espressione $- 176 x$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 484$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore di $4$ dall'espressione $484$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 4 (121)$

Passaggio 1.2

Poiché tutti i termini condividono un fattore comune di $4$ , può essere estratto da ciascun termine.

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot 121 = 363$ e la cui somma è $b = - 44$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 44$ da $- 44 x$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121)$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $- 44$ come $- 11$ più $- 33$ .

$4 (3 x^{2} + (- 11 - 33) x + 121)$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 (3 x^{2} - 11 x - 33 x + 121)$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$4 ((3 x^{2} - 11 x) - 33 x + 121)$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$4 (x (3 x - 11) - 11 (3 x - 11))$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x - 11$ .

$4 ((3 x - 11) (x - 11))$