Calcolo Esempi

$\frac{d x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$

Passaggio 1

Poiché $\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$ è costante rispetto a $d$ , sposta $\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$ fuori dall'integrale.

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} \int d d \cdot d$

Passaggio 2

Secondo la regola della potenza, l'intero di $d$ rispetto a $d$ è $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ come $\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \csc (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ .

$\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \csc (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

$\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)}$ e $\csc (x)$ .

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

Passaggio 3.2.2

$\frac{1}{2}$ e $d^{2}$ .

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \cdot \frac{d^{2}}{2} + C$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)}$ per $\frac{d^{2}}{2}$ .

$\frac{x \csc (x) d^{2}}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \cdot 2} + C$

Passaggio 3.2.4

Sposta $2$ alla sinistra di $2 + \cos (x) - 2 \sin (x)$ .

$\frac{x \csc (x) d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Passaggio 3.3

Semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{x \frac{1}{\sin (x)} d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Passaggio 3.3.1.2

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1.2.1

$x$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{x}{\sin (x)} d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Passaggio 3.3.1.2.2

$\frac{x}{\sin (x)}$ e $d^{2}$ .

$\frac{\frac{x d^{2}}{\sin (x)}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x d^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Passaggio 3.3.3

Combina.

$\frac{x d^{2} \cdot 1}{\sin (x) (2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x)))} + C$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{d^{2} \cdot x}{\sin (x) \cdot 2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Passaggio 3.3.5

Sposta $2$ alla sinistra di $\sin (x)$ .

$\frac{d^{2} x}{2 \sin (x) (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$