Calcolo Esempi

Trova l'Integrale cos(2x)^2
Passaggio 1
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Differenzia .
Passaggio 1.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 2
e .
Passaggio 3
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 4
Usa la formula di bisezione per riscrivere come .
Passaggio 5
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Moltiplica per .
Passaggio 7
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 8
Applica la regola costante.
Passaggio 9
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1.1
Differenzia .
Passaggio 9.1.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 9.1.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 9.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 9.2
Riscrivi il problema usando e .
Passaggio 10
e .
Passaggio 11
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 12
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 13
Semplifica.
Passaggio 14
Sostituisci al posto di ogni variabile di integrazione per sostituzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 14.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 14.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 15
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.1.2
e .
Passaggio 15.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 15.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.3.1
Scomponi da .
Passaggio 15.3.2
Scomponi da .
Passaggio 15.3.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 15.3.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 15.4
e .
Passaggio 15.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 16
Riordina i termini.